为什么没有任何部件掉落，模板还是会坏

孤岛问题是最出名的那一个：一块材料四周完全被镂空包围，于是掉到了地上。它也是最容易的那一个，因为只要看一眼就能回答：要么有东西脱落了，要么没有。

大多数失败的模板并不是这样失败的。什么都没有掉下来。模板从切割机上取下来时看起来完美无缺，然后一条舌状的材料在滚筒下弯折，或者某个颈部在第三次使用时撕裂，或者一段很长的无支撑边缘翘起，让颜料渗到下面。每一块都还连着。模板还是毁了。

本文讨论的就是第二类问题——数松脱的部件看不出来的失败——以及 StencilVector 今天测量哪些东西来发现它们。

模板失败的四种方式，只有一种是孤岛

• 孤岛。四周完全被镂空包围的材料。切割时就会掉出来。已自动解决——参见自动桥接的原理。
• 半岛。只有一边相连的材料。它永远不会掉出来，所以永远不算孤岛——但它会绕着颈部转动，在滚筒下卷曲，远端会翘起。这是现实中最常见、也最难看出的失败。
• 过细的颈部。一条连接可能位置完美，却对它所承托的材料来说太窄。它能熬过切割，却会在剔除废料时或第二次使用时撕裂。
• 过长的跨度。一段中间没有任何支撑的材料。它会从表面下垂，颜料会从边缘下面渗进去。

只有第一种是孤岛。另外三种，就是为什么孤岛分数完美的模板仍可能是一张糟糕的模板。

盲点，经过测量

这张图故意画得很简单，而它得出的数字值得读两遍：

• 找到的孤岛：零。孤岛分数：1.00——完美的结果。
• 支撑分析：0.79。检查了五个部分，其中三个支撑不足。
• 最差的一个：一个 298 mm² 的部分只由 0.8 mm 的材料撑着，而它需要 1.9 mm——比值为 0.43，被标为临界。

由此可以得出两个诚实的结论。第一，孤岛数量为零并不是对模板的评判；它只表示没有东西松脱。第二，StencilVector 并不只依赖孤岛数量——当你预览桥接时，你看到的分数是支撑分数，而不是孤岛比例。

你看到的分数到底由什么构成

预览桥接时，模板的每个部分都会与它所拥有的支撑进行比较，分数是所有部分的 min(1, 支撑 ÷ 所需) 按面积加权的平均值。任何孤岛都计为零。一个支撑很差的大部件，会比一个小部件把分数拉得低得多，这正是你想要的行为。

更简单的孤岛比例——1 减去 5 倍的悬空比例——仍然存在，它是在放置任何桥接之前、第一次转换时报告的分数。这两个数字回答的是不同的问题：有没有东西松脱，还是每样东西是否都撑得够好。

多少支撑才算“足够”，以毫米计

这部分通常被当作品味问题。其实不是。一个部分所需的支撑宽度为：

• W = 10 mm × √(A ⁄ 2500) × ((L + 10) ⁄ 40)^1.2 × (D_ref ⁄ D)^1/3

其中 A 是该部分的有效面积，单位 mm²（包括挂在它上面的一切），L 是力臂——该部分离其支撑点最远能伸出多远——而 D = E·t³ 是弯曲刚度，以 0.5 mm PET 为参考。它的结果永远不会小于 1 mm。

算一算，你就得到一张真正可以拿来设计的表：

• 100 mm² 的部分（一个小细节），力臂 10 / 30 / 60 mm → 在 0.5 mm PET 中需要 1.0 / 2.0 / 3.9 mm 的支撑。
• 400 mm² 的部分（一个中等大小的字母），力臂 10 / 30 / 60 mm → 1.7 / 4.0 / 7.8 mm。
• 2500 mm² 的部分（一块 50×50 的面板），力臂 10 / 30 / 60 mm → 4.4 / 10.0 / 19.6 mm。

同样这三个部分，力臂 30 mm，按材料划分：

• 0.5 mm 柔性 PET：2.0 / 4.0 / 10.0 mm
• 1.0 mm PET：1.0 / 2.0 / 5.0 mm——只需一半，因为刚度随厚度的立方增长
• 0.8 mm 不锈钢：1.0 / 1.0 / 2.5 mm——大约是薄塑料的七分之一

有一点需要直说，因为它解释了为什么这些数字看起来很大：单靠重力，要求大约会低一百倍。模板不是静静挂在房间里时坏掉的；它是在从背衬上揭下、搬运、压平、喷涂和清洗的过程中坏掉的。这个模型是为操作过程校准的，而不是为重量。

为什么力臂是最容易让人栽跟头的数字

再看一下 100 mm² 那一行：力臂 10 mm 时需要 1.0 mm 的支撑，60 mm 时需要 3.9 mm。这个部分一平方毫米都没有增加。唯一改变的是它离被支撑的地方伸出了多远——而要求几乎变成了四倍。

这就是半岛的数学。一个在中心附近被支撑的紧凑形状很容易处理。同样多的材料被拉成一条舌头、只在根部被支撑，就是另一种结构对象了。如果你要从这篇文章里带走一个习惯：看你最长的无支撑伸出，而不是你最小的细节。

部件与连接：界线划在哪里

在测量任何东西之前，必须先把模板分成被支撑的部分和负责支撑的部分。规则是一个宽度阈值：局部宽度小于 3.5 mm 的材料被视为连接，更宽的则视为部件。

由此得出的就是有用的洞见。你添加的桥接，和作品里恰好存在的一个窄颈，对分析来说是同一种对象，因为在物理上它们就是同一种对象。你的设计里已经满是你没画过的桥接；其中有些在承重，有些对这份工作来说太细了。

颈部永远不能低于的最小值

无论它承托什么，连接都有一个由材料厚度决定的下限：0.6 mm 及以下为厚度的 2 倍，超过则为 2.5 倍。

• 0.5 mm PET → 最小连接 1.0 mm
• 0.8 mm 不锈钢 → 2.0 mm
• 1.0 mm PET → 2.5 mm

注意这与直觉正好相反：越厚的材料需要越宽的颈部，而不是越窄。截面太短的厚颈部表现得像一个铰链，会在折弯处断裂，而且超过 0.6 mm 后倍数本身也会提高。

临界度地图，以及它真正是什么

这张彩色地图值得准确描述，因为人们很容易以为它是它并不是的东西。它不是应力图。它计算的是从材料上每一点回到板材实心边缘的最低代价路径，其中穿过某处的代价是1 除以那里材料的宽度。

换句话说：把窄度当作距离来算，你离某个结实的东西有多远？一个恰好位于 1 mm 颈部后面的点，即使它离边框的直线距离只有 2 mm，在结构上也离得非常远。这正是一位经验丰富的切割师的直觉，只不过被表达成了一个数字。小于 5 mm 的颈部会再加一层惩罚，然后整张地图再按材料缩放。

上图的刻度才是诚实的部分：同样的几何形状，在柔性塑料上得 0.94，在刚性金属上得 1.00。如果你在项目最后更换了材料，你在开始时做的分析就不再适用。

哪些会替你处理，哪些不会

直说，因为这个区别很重要：

• 自动处理：孤岛会被找出并桥接；太小而无法桥接的碎屑会被移除；每个部分都会与其所需支撑进行比较，结果会计入你看到的分数；临界度地图会按你选择的材料生成。
• 在 Stencil Maker 中留给你的：决定修复哪一个薄弱点，并动手修复。分数告诉你模板支撑不足，地图告诉你问题出在哪里；差距由你手工弥补——用画笔加粗一个颈部或添加一条连接，或者改变尺寸或转换方法，让问题根本不出现。
• 在 Vector Studio（测试版）中：自动修复：孤岛 + 支撑会一次性为松脱的部件以及支撑不足的部件添加连接——之后每一条都可以移动、重塑或撤销。

Vector Studio：在矢量图上修复薄弱点

Vector Studio 正是为这类问题而生的。自 2026 年 9 月起，它以测试版形式成为 Stencil Maker 的第 4 步精修，在电脑上使用：你可以在完成的矢量作品上看到薄弱点，并直接在那里修正——用材料画笔加粗一个颈部，在跨度过长的地方添加一条连接——结构判定会随着你的操作实时更新。它是测试版，我们宁愿直说，也不想夸大。

无论你走哪条路，实用的建议都不花哨但有效：切割之前，看一看地图，找到你最长的无支撑伸出，然后把撑住它的颈部加宽。

延伸阅读：模板桥接设计讲原理，自动桥接生成的原理讲放置算法和背后的数字。

试试免费的 Stencil Maker，在把文件送去切割之前先看看临界度地图。